l.zespolone kejto: Rozwiązać w liczbach zespolonych równanie: 2=(x+iy)²(x−iy)⁴ czy są jakieś sposoby by to prosto / szybko rozwiązać?

wredulus_pospolitus: z = x + iy z* = x−iy z * z* = x² + y² Im(L) = 0 P = z²*z*⁴ = (x²+y²)²*(x² − y² − 2ixy) Im(P) = (x²+y²)²*(−2xy) = 0 −−−> x = 0 ∨ y = 0 a) x=0, 2 = y⁴*(−y²) 2 = −y⁶ −−> brak rozwiązań b) y = 0, 2 = x⁶ −−−> x = ±⁶√2

kejto: (x−iy)(x−iy) = x²−2xiy−y² ≠ x² + y² tego nie rozumiem, dlaczego x² + y²?

Damian#UDM: (x+iy)(x−iy)=x²−i²y²=x²+y² i²=−1