całka z pierwiastkiem Mon: Jakie by tu podstawienie?

	x−2
∫x*√		dx
	4−x

Nie wiem jak zrobić, żeby był ładny pierwiastek, ale powinien być nad całym ułamkiem.

Mariusz: Podstaw za pierwiastek

	x−2
t2=
	4−x

Mon: Odkopuję stary wątek, bo znowu napotkałam się na zadanie tego typu, a już zapomniałam jak się to robi. Po podstawieniu za t² nie wiem co dalej, pochodna z t² wychodzi kosmiczna − nie wiem jak jej użyć.

	2dx
Pochodna wychodzi: 2dt=
	(4−x)2

gosc: podstawisz t² i masz z pierwiastaka t x = (2 + 4 t²)/(1 + t²) dx= (4 t)/(1 + t²)²dt ∫(4t²)/(1 + t²)²dt = 2arctg(t) − (2 t)/(t² + 1) +C

piotr:

	2 (2 t2 + 1)
x=
	t2 + 1

	2 (2 t2 + 1)		2 (2 t2 + 1)
∫		*t*(4−		)2dt
	t2 + 1		t2 + 1

Mon: Dzięki