nierówność Bom:

	3		8
Wykaż że dla x>0 zachodzi √6x+9+√16x+64 ≤ (√x+		)(√x+		)
	√x		√x

jc: u=(x, √6x+9) v=(√16x+64, x) Nierówność Schwarza: u*v ≤ |u| |v| u*v=x(√6x+9 + √16x+64) u²=x²+6x+9=(x+3)² v²=16x+64+x²=(x+8)² mamy więc x(√6x+9 + √16x+64) ≤ (x+3)(x+8) Na koniec wystarczy podzielić przez x= √x √x

	3		8
√6x+9 + √16x+64 ≤ (√x+		)(√x+		)
	√x		√x