Mat dyskretna Łukasz: jeśli gcd (a,b) = 1 to czy gcd (20a,50b) jest wielokrotnością 10, oraz czy jest dzielnikiem 50 lub 100?

MilEta: pierwsze tak, gcd(20a,50b) = 10*gcd(2a,5b)

MilEta: Teraz zastanawiajac sie nad drugą opowiedzią rozwazmy 4 przypadki: 1) a nie jest podzielne przez 5, b nie jest podzielne przez 2 2) a nie jest podzielne przez 5, b jest podzielne przez 2 3) a jest podzielne przez 5, b nie jest podzielne przez 2 4) a jest podzielne przez 5, b jest podzielne przez 2 dla 1. gcd(2a, 5b) = 1 dla 2. gcd(2a, 5b) = 2 dla 3. gcd(2a, 5b) = 5 dla 4. gcd(2a, 5b) = 10