Całka skierowana HGH: ∫(−y +1 +x)dx + (−x+2y)dy K gdzie K jest odcinkiem skierowanym od (4, −1) do (2,3) mógłby ktoś wypisać kilka pierwszych kroków jak to zacząć?

kerajs: Prosta przechodząca przez te punkty to y=−2x+7 a stąd dy=−2dx co wstawiasz do całki: ...=∫₄²[(−(−2x+7)+1+x) dx+(−x+2(−2x+7))(−2dx)]=...

HGH: Rozumiem, dzięki bardzo. A takie zadanie? ∫x²y ds gdzie K: x²+y² = 4, y ≥0 k

kerajs: x=2cos α ∧ y=2sinα ...=∫₀^π(2cos α)²2sin α √(−2sin α)²+(2cos α)²dα=...

HGH: Ok, a skąd tam ten pierwiastwek?

kerajs: Zaglądnij do podręcznika/ skryptu/ notatek/ inne miejsce, a poznasz odpowiedź.

HGH: W moich podręcznikach do Analizy tego nie ma, przeglądam właśnie jakieś dwa skrypty ale są mierne. Masz może link do jakiegoś dobrego gdzie znajdę na to pytanie odpowiedz? Notatek z tego nie mam wcale, bo tego nie omawialiśmy.

kerajs: Sądzę, że wystarczy klasyka. Krysicki, Włodarski − zbiór zadań z analizy matematycznej. Tom 2.