Funkcja wymierna M: Funkcja f(x) jest określona wzorem |x²−1|/(x³−x) Dla jakich wartości parametru m f(x)=m ma jedno rozwiązanie ?

wakacje:

	|x2−1|
f(x)=		, x∊D=R\{−1,0,1}
	x3−x

	|x2−1|
f(x)=
	x(x2−1)

	⎧	1x, gdy x2−1>0
f(x)=	⎩	−1x, gdy x2−1<0

	⎧	1x, gdy |x|>1
f(x)=	⎩	−1x, gdy x∊(−1;0)∪(0;1)

f(x)=m ⇔

	1		1
(1) (		=m ∧ (x<−1 v x>1)) v (2) (−		=m ∧ x∊(−1;0)∪(0;1)
	x		x

	1
(1) x=		, m≠0
	m

	1		1
		<−1 v		>1
	m		m

m<−m² v m>m² m²+m<0 v 0>m²−m m(m+1)<0 v m(m−1)<0 m∊(−1;0) v m∊(0;1) m∊(−1;0)∪(0;1)

	1
(2) x=−		, m≠0
	m

	1		1		1		1
(−		>−1 ∧ −		<0) v (−		>0 ∧ −		<1)
	m		m		m		m

	1		1		1		1
(		<1 ∧		>0) v (		<0 ∧		>−1)
	m		m		m		m

(m<m² ∧ m>0) v (m<0 ∧ m>−m²) (m−m²<0 ∧ m>0) v (m<0 ∧ m²+m>0) (m(m−1)>0 ∧ m>0) v (m<0 ∧ m(m+1)>0) (m∊(−∞;0)∪(1;+∞) ∧ m>0) v (m<0 ∧ m∊(−∞;−1)∪(0;+∞)>0) m>1 v m<−1 odpowiedź: m∊R\{−1,0,1}