Proszę o szybką pomoc kacperekkk: takie zadanko: liczba naturalna w zapisie dziesiętnym ma 2001 jedynek, a reszta to zera. czy ta liczba może być kwadratem liczby naturalnej? Odpowiedź uzasadnij

getin: nie może być aby liczba była kwadratem liczby naturalnej, to taka liczba w rozkładzie na czynniki pierwsze musi mieć parzystą liczbę każdego z czynników np. 324 = 2*2 * 3*3*3*3 576 = 2*2*2*2*2*2 * 3*3 suma wszystkich cyfr tej opisanej w zadaniu liczby wynosi 2001 oznacza to, że taka liczba jest podzielna przez 3, ale nie jest podzielna przez 9 a to oznacza że w rozkładzie na czynniki pierwsze występuje tylko jedna trójka

kacperekkk: No właśnie też tak myślałem,ale z dowodem było trochę niełatwo. Dzięki wielkie!

wredulus_pospolitus: ale przecież to jest właśnie dowód