Relacja równoważności Patryk: Witam, Czy mógłby ktoś potwierdzić moje rozwiązanie do poniższego zadania? Mi wychodzi, że jest to relacja równoważności, ale w odpowiedziach, jest podane że nie jest. R⊆ {0,1,2}² : (x,y) ∊ R <=> x²+y² ≠ 1 − zwrotność − jest zwrotna bo pary (0,0), (1,1), (2,2) należą do relacji − symetryczność − jest symetryczna bo skoro x² + y² ≠ 1 to również y² + x² ≠1 − przechodniość − jest przechodnia(według mnie): pary liczb należących do relacji: (0,0), (0,2), (2,0), (1,2), (2,1),(1,1), (2,2) i sprawdzając je wszystkie wychodzi na to, że jest to relacja przechodnia Czyli jak dla mnie wychodziło by na to, że jest to relacja równoważności

Saizou : Przechodniość relacji Dla każdego x,y,z ∊ K musi zachodzić xRy ∧ yRz ⇒ xRz Przechodniość nie zachodzi. x = 1 y = 2 z = 0 1² + 2² = 1+4=5 ≠ 1 ∧ 2²+0² = 4 ≠ 1, ale 1²+0² = 1

Patryk: O faktycznie, tej pary nie zauważyłem, dzięki.