Równania różniczkowe 12qw3e: Mam problem z równaniem: xy'=y(lny−lnx) Z powyższego równania zrobiłem:

	y		y		y
y'=		(ln		) i podstawiam za t =		. Powstaje mi y=t*x⇒y'=t+xt'.
	x		x		x

Po podstawieniu t mam: t'x+t=t*lnt ⇔

dt
	*x+t=t*lnt
dx

Tutaj próbuję przenieść wszystko co ma literę "t" na lewo a wszystko co ma na "x" i tu się gubię. Jakiś pomysł co dalej zrobić?

Mariusz: Pomysł dobry

dt		dx
	=
t(lnt − 1)		x

12qw3e: I właśnie w tym miejscu jestem i nie mam pomysłu jak obliczyć lewą stronę równania. Dobrym pomysłem bedzie podstawienie np. u=lnt?

Mariusz: tak , to podstawienie będzie dobrym pomysłem