Oblicz azao: x = z², y = z² − z⁴ + z⁶ ,z∊<2,4> Mam obliczyc dlugosc luku krzywej okreslonej tymi funkcjami.Jak mam to zrobic?mysle nad takim czyms f(x) = y = z² − z⁴ + z⁶ = x − x² + x³ f'(x) = 1−2x+3x² skoro z∊<2,4>,to x∊<4,16> i licze calke oznaczona 1+f'(x)² = 2−2x+3x² 4 ∫√3−2x+3x²dx i licze? 2

Maciess: Tu masz gotową parametryzację i wystarczy skorzystać ze wzoru. |L|= ∫√(x'(z))²+(y'(z))² dz (granice tak jak przebiega z) Chyba, że nie miałeś jeszcze takiego wzoru dla krzywej sparametryzowanej. To generalnie zrobiłeś prawie dobrze − granica twojej całki powinna być taka jak napisałeś wyżej (od 4 do 16). Wzór którego użyłeś to po prostu wersja dla parametryzacji x(t)=t y(t)=f(t) t∊(a,b)

azao: nie mialem,a faktycznie zle granica calki zapisalem,dziekuje