kąty Ala18: Kwadrat został pocięty na trójkąty ostrokątne. Udowodnij, że jest ich co najmniej osiem.

ICSP:

Ala18: Nie wiem jak skorzystać z tego rysunku

wredulus_pospolitus: ICSP ... OSTROKĄTNY

wredulus_pospolitus: Załóżmy, że jest to nieprawdą i można podzielić na mniejszą liczbę trójkątów. 1) zauważmy, że jeżeli jakiś trójkąt ma wierzchołek na boku kwadratu, to także dwa inne trójkąty muszą mieć tam wierzchołek (suma kątów równa 180^o, więc potrzeba minimum trzech trójkątów, aby w każdym kąt miał mniej niż 90^o) 2) zauważmy, że minimum dwa trójkąty muszą mieć wierzchołek w wierzchołku kwadratu 3) zauważmy, że jeżeli wierzchołek trójkąta jest wewnątrz kwadratu to albo dwa inne trójkąty mają tam wierzchołek i jednocześnie leży on na boku jeszcze innego trójkąta albo wierzchołek mają tam jeszcze co najmniej 4 trójkąty

ICSP: ups Mój błąd.

lena: https://www.geogebra.org/m/VfbrGbCR

akeb: W linku trójkąty ADG i BCH są rozwartokątne, Grafikę można poprawić przybliżając do siebie punkty G i H (aby wyszły z półkoli opartych na średnicach AD i BC).