matematykaszkolna.pl
metoda oczkowa Filip: Witam, mam za zadanie napisac rownania oczkowe dla podanego obwodu: https://imgur.com/a/fO9lYWi Napisalem takie rownania: I01(Z1 + Z4 + Z5) − I02 * Z4 − I03 * Z5 = E1 I02(Z4 + Z2) − I01 * Z4 = E2 − E3 I03(Z6 + Z5) −I01 * Z5 = E3 Jednak mam pewien problem, nie wiem gdzie tutaj umiescic w rownaniach zrodlo sterowane pradowe aby rownania byly poprawne
4 cze 18:11
daras: w oczku z E1
4 cze 20:22
Filip: czyli w pierwszym rownaniu po prawej stronie znaku rownosci powinno byc E1 − rI6 ?
4 cze 20:27
daras: należy jeszcze uwzględnić spadek napięcia na oporze wewnętrznym
4 cze 21:29
kerajs: @ daras A który rezystor jest oporem wewnętrznym? @Filip Powyższy układ jest nieoznaczony. Masz trzy równania, a cztery niewiadome (trzy prądy oczkowe oraz I6) Nawet przyjmując że I6 to prąd w gałęzi z oporem Z6 (nb, literą Z oznacza się zwykle impedancję), to bez jego kierunku nie sposób dopisać brakującego równania. Może to być zarówno I6=Io3 jak i I6=−Io3 , co daje dwa różne rozwiązania. Używanie prawego Alt−u nie boli.
5 cze 09:17
Filip: patrzac po odpowiedziach, tego I6 nie powinno byc, przy okazji tak wyglada odpowiedz do tego zadania, jednak jest ona w postaci macierzowej i wyglada nastepujaco: Z1 + Z4 + Z5 −Z4 −Z5 + r | I01 | | E1 | −Z4 Z2 + Z4 0 | I02 | = | E2 − E3 | −Z5 0 Z5 + Z6 | I03 | | E3 | czy jest to poprawna odpowiedz? Jesli tak, to gdzie winno byc −Z5 + r w ukladzie rownan?
5 cze 10:07
Filip: zakladam, ze w pierwszym rownaniu, a skoro mamy przeciwnie niz konwencja ktora przyjkelismy, pierwsze rownanie powinno wygladac tak? I01(Z1 + Z4 + Z5) − I02 * Z4 − I03(Z5 − r) = E1 ?
5 cze 10:09
Filip: Jest to z ksiazki autorstwa mojego wykladowcy i bledy moga sie zdarzyc, ostatnio przykladowo zwrot napiecie na rezystorze byl zle zaznaczony, przez co wynikly niepotrzebne komplikacje
5 cze 10:11
kerajs: Tak to jest jak się bezmyślnie przepisuje zadania z czyjegoś zbioru (stąd pewnie także dziwaczna zmiana oznaczeń z R na Z). W obwodzie masz źródło napięciowe sterowane prądem I6. Przypuszczam, że w oryginalnym zadaniu była podana wartość r, i zastrzałkowany obwód prądami I1,..., I6 . I6 ma kierunek I03. Układ ma postać (Z1 + Z4 + Z5)I01 − Z4I02 − Z5I03 =E1− rI6 −Z4I01 +(Z2 + Z4)I02= E2 − E3 −Z5I01 +( Z5 + Z6)I03= E3 I6=I03 Podstawiając ostatnie równanie do pierwszego masz (Z1 + Z4 + Z5)I01 − Z4I02 − Z5I03 =E1− rI03 −Z4I01 +(Z2 + Z4)I02= E2 − E3 −Z5I01 +( Z5 + Z6)I03= E3 co po uporządkowaniu da (Z1 + Z4 + Z5)I01 − Z4I02 +(r−Z5)I03 =E1 −Z4I01 +(Z2 + Z4)I02= E2 − E3 −Z5I01 +( Z5 + Z6)I03= E3
5 cze 10:43
Filip: mhmm, wlasnie chodzilo mi o te pierwsza postac, jak to rI6 uwzglednic, zaraz podrzuce kolejne zadanie do sprawdzenia
5 cze 14:04
Filip: no tak.... racja, I6 = I03
5 cze 14:07
Filip: rozwazmy takie uklady: https://imgur.com/a/QvGa5zL Podpunkt a) I01(R1 + ZC) − I02 * Zc − I03 * 0 = E1 + Vs2 − Vs1 I02 * R2 − I01 * Zc − I03 * R2 = −E2 + Vs1 I03 * R2 − I01 * 0 − I02 * R2 = −Vs2 Podpunkt b) I01 * (R1 + R2) − I02 * 0 − I03 * R2 = E1 − E2 I02 * (R3 + ZL) − I01 * 0 − I03 * Zl = −E3 + E2 I03 * (ZL + Zc) − I01 * R2 − I03 * ZL = I I = I03 Tutaj w podpunkcie b) nie jestem pewien czy trzeba oznaczac oczko I03 skoro znamy tam prac, czy te rownania powyzej sa poprawne?
5 cze 14:20
Filip: podbijam
5 cze 19:10
kerajs: 1. Skoro to obwody prądu stałego to licząc stan: a) ustalony, cewki traktujesz jak zwarcia, a kondensatory jak przerwy b) nieustalony. więc wypisujesz równania różniczkowe lub stosujesz inne metody (np. met. operatorową) Dla obu opcji powyższe równania są błędne. 2. Załóżmy że w obwodach nie ma elementów biernych, a pewne rezystancje. Jak pewnie wiesz niezależnych liniowo równań musi być tyle co niewiadomych. Domyślam się że w a) prócz prądów oczkowych niewiadome to: UR1 i IR2 więc układ ma zawierać pięć równań , a nie trzy. Po co czwarte równanie w b) skoro nie ma tam źródła sterowanego , a żródło prądowe? Trzecie równanie w b) jest ciekawe − wymiar lewej strony to wolty, a prawej ampery. 3. Dlaczego nie podajesz żadnych danych?
5 cze 19:32
Filip: hmm, no to w pierwszym przykladowo IR2 mozna wyznaczyc za pomoca I02 i I03 z ppk a UR1 to bedzie po prostu R1 * I01 ?
5 cze 19:41
Filip: Dane dopiero sa w kolejnym zadaniu
5 cze 19:41
Filip: a w b) w 3cim rownaniu nie wiem co dac po prawej stronie znaku rownosci, moze 0 jednak ?
5 cze 19:42
Filip: podbijam
6 cze 11:31
Filip: ZDALEM TOIS 111!1! 43/70 Z EGZAMINU emotka emotka
13 cze 11:34
daras: ≈ 61% mocna trója gratuluję emotka
13 cze 11:56
kerajs: Jakim cudem? Chyba szczęśliwie się złożyło że zasypano ten temat i nie miałem okazji skomentować odpowiedzi udzielonej 5 czerwca. Poszedłeś więc przekonany że coś umiesz i ... udało się! Brawo.
13 cze 15:51
Filip: a dzieki dzieki , po prostu zamiast metody OCZKOWEJ, dostalem zadanie z metody WEZLOWEJ i jakos poszlo
13 cze 15:54