Zadanie

Zadanie Rrr:

	e^x
Pomoże ktoś z tym: y''−2y'+y=
	3x

4 cze 12:55

Mariusz: Najpierw rozwiązujesz równanie jednorodne y₁=e^λx λ²e^λx−2λe^λx+e^λx=0 (λ²−2λ+1)e^λx=0 (λ−1)²e^λx=0 y₁=e^x y₂=xe^x Całka ogólna równania jednorodnego to y_j=C₁e^x+C₂xe^x Zakładasz że całka szczególna równania niejednorodnego jest postaci y_s=C₁(x)e^x+C₂(x)xe^x i rozwiązujesz układ równań C₁'(x)e^x+C₂'(x)xe^x=0

	e^x
C₁'(x)e^x+C₂'(x)(x+1)e^x=
	3x

Rozwiązanie powyższego układu całkujesz i wstawiasz do wcześniej założonej postaci całki szczególnej równania niejednorodnego Całka ogólna równania niejednorodnego to suma całki ogólnej równania jednorodnego i całki szczególnej równania niejednorodnego

4 cze 13:43

Rrr:

	1		1
Wychodzi mi rozwiązanie (−		x+C₁)e^x+(		lnIxI+C₂)xe^x
	3		3

https://www.wolframalpha.com/input/?i=y%27%27-2y%27%2By%3D%28e%5Ex%29%2F%283x%29

	1
Tutaj nie ma −		xe^x, Robiłem to Cramerem Głowny wyznacznik wyszedł mi e^2x
	3

	e^2x
Wyznacznik od C₁(x)'=−
	3

	e^2x
Wyznacznik od C₂(x)'=
	3x

6 cze 15:46

Rrr:

6 cze 23:26

powrót do spisu zadań

αβγδπΔΩ∞≤≥∊⊂∫←→⇒⇔∑≈≠innerysuję

Φεθλμξρςσφωηϰϱ

∀∃∄∅∉∍∌∏⊂⊄⊆⊃⊅⊇≡

∟∠∡∥∬∭∮∼⊥⋀⋁∩∪∧∨¬±

ℂ℃℉ℕℙℚℛℤℯ

↑↓↔↕↖↗↘↙△□▭▯▱◯⬠⬡

♀♂♠♣♥♦

imię lub nick

zobacz podgląd

wpisz,
a otrzymasz

Kliknij po więcej przykładów
5^2	5²
2^{10}	2¹⁰
a_2	a₂
a_{25}	a₂₅
p{2}	√2
p{81}	√81
Twój nick