Pytania dotyczące wypukłości i różniczkowalności janusze1234: 1. Czy jeżeli funkcja f:R−>R jest monotoniczna i ciągła to jest różniczkowalna ? 2. Jeżeli f: [a,b]−>R jest funkcją wypukłą, to jest funkcją dwukrotnie różniczkowalną ? 3. Jeżeli f: [a,b]−>R jest funkcją wypukłą, to jest funkcją różniczkowalną ? 4. Jeżeli f: [a,b]−>R jest funkcją ograniczoną i różniczkowalną to jest całkowalną w sensie Riemanna ?

Adamm: 1. nie 2. nie? 3. chyba tak 4. tak

I'm back:

	⎧	−x3 + x2; dla x<0
2. Nie np. y =	⎩	x3 + x2 dla x≥0

3. Tak