całka Wisp:

	sin2(7x)
Jak policzyć te całkę ∫ 0π/4		dx
	sin2x

Mariusz:

	sin2(7x)
∫0π/4		dx=
	sin2x

	cos(x)		7sin(14x)cos(x)
−		sin2(7x)|0π/4+∫0π/4		dx=
	sin(x)		sin(x)

	1		sin(14x)cos(x)
−		+7∫0π/4		dx
	2		sin(x)

sin(α+β)=sin(α)cos(β)+sin(β)cos(α) sin(α−β)=sin(α)cos(β)−sin(β)cos(α) 2sin(α)cos(β)=(sin(α+β)+sin(α−β))

	1		7		2sin(14x)cos(x)
−		+		∫0π/4		dx=
	2		2		sin(x)

	1		7		sin(15x)+sin(13x)
−		+		∫0π/4		dx
	2		2		sin(x)

	1		7		sin(15x)		7		sin(13x)
−		+		∫0π/4		dx+		∫0π/4		dx
	2		2		sin(x)		2		sin(x)

Teraz mógłbyś pobawić się wzorkiem na sumę cosinusów

	1		sin((n+1)x)+sin(nx)
∑k=0ncos(kx) =		(1+		)
	2		sin(x)

Wisp: A nie da sie jakoś wykorzystać tego sin² 7 x = sin² 7 x − sin² 5 x + sin² 5 x − sin² 3 x + sin² 3 x − sin² 3 x + sin² x