Pierścienie Martyna: Hej, w jaki sposób powinnam się zabrać za udowadnianie, że podpierścień pierścienia jest również pierścieniem ?

Adamm: wkład własny?

Martyna: Znam definicję podpierścienia i pierścienia. Chciałabym zacząć zadanie w taki sposób, że zapiszę sobie niech P − podpierścień, wypiszę jego własności, a potem zacznę sprawdzać wszystkie warunki na bycie pierścieniem. Jednak tych warunków jest dosyć dużo i zastanawiam się, czy da się to zrobić szybciej

Adamm: no, ale wiadomo co zrobić i jest to proste. W czym problem?

Martyna: Zastanawiam się, czy np. kiedy udowadniam łączność, czyli a+(b+c) = (a+b) + c to w jaki sposób skorzystać tutaj z tego, że działamy w podpierścieniu? Czy to jest po prostu oczywista równość i nie ma co się nad tym rozwodzić?