wykaz zerek: Dane są dwa kwadraty ABCD i A'B'C'D' tak jak na rysunku. Wykaż że suma pol powierzchni ABB'A' i CDD'C' jest rowna sumie pol powierzchni BCC'B i DAA'D'. https://zapodaj.net/images/683dd94b99d82.png

an: P₁+P₃=P₂+P₄, przekątna dzieli prostokąt na dwie równe części.......cnw.

Mila:

Mila: Dołączam ciekawe zadanko dla maturzystów. Zadanie dr Pompe . Prostokąt ABCD, w którym AB= 3·AD podzielono na trzy kwadraty: AEF D, EGHF oraz GBCH. Wykazać, że : ∡AED+∡AGD+∡ABD= 90^◦.

Kacper: Mila czy można to zrobić wykorzystując liczby zespolone? Rozwiązanie zajmuje wtedy gdzieś 2 linijki

an: rozwiązanie jedna kreska, dowód jeszcze dwie kreski

chichi: ΔKID ≡ ΔKLB ≡ ΔDAG ⇒ δ=β ∧ |DK|=|KB| ∧ δ+x=90^o ⇒ ΔKDB − równoramienny prostokątny zatem |∡KDB| = |∡KBD| = 45^o = α, |∡KBL| = 90^o = α + β + γ □

chichi: Na końcu wkradł się chochlik, oczywiście |∡ABL|

Klara: α=45^o

	1		1
tgβ=		, tgγ=
	2		3

	1   1   + 2   3
tg(β+γ)=		=1 to β+γ=45o
	1   1   1− *   2   3

α+β+γ=90^o =========