pytanier Zaden: dzień dobry . mam takie pytanie , dlaczego e^−ix reprezentuje funkcje cosx−isinx

Saizou : Postać wykładnicza liczby zespolonej z = cosx + isinx, to e^ix. cosx−isinx = cosx + (−isinx) = cosx + isin(−x) = e^i(−x) = e^−ix

piotr: Dodaj szereg

	(−1)k x1+2k
−isin(x) = −i∑k=0∞
	(1+2k)!

do szeregu

	(−1)k x2k
cos(x) = ∑k=0∞
	(2k)!

a otrzymasz:

	(i x)k
eix = ∑k=0∞
	k!

Saizou : u mnie poprawka ... = cos(−x)+isin(−x)

piotr: * w ostatnim zapisie powinno być e^−ix i (−ix)^k

Zaden: ogólnie to treśc zadania jest taka sprawdz czy funkcja y spełnia przypisane jej wartości

	cosx+sinx
y=Ce−1+		, y'+y=cosx
	2

e^ix=cosx+isinx y'=e^ix−isinx

dy
	=eix−isinx
dx

dalej nie wiem

daras:

	−sinx+cosx
przecież Ce−1 to stała i y' =
	2

	−sinx +cosx +cosx +sinx		2cosx
y' +y =		=		= cosx
	2		2