wykaz azao: Wykaz,ze liczba n jest podzielna przez 3,jesli suma jej cyfr jest podzielna przez 3. Jak to wykazac?Myslalem,zeby zrobic to nie wprost,ale nie wiem do konca jak. Zapisalem tylko,ze suma to jest s = 3k,k∊N liczba n jest podzielna przez 3 gdy n≡0(mod 3) ⇔3|n

Saizou : Niech n = n₀ + 10n₁ +...+10^kn_k, z założenia wiemy, że n₀ + n₁ +...+n_k ≡ 0 (mod 3) Korzystamy teraz z faktu, że 10 ≡ 1 (mod 3) n₀ + 10n₁ +...+10^kn_k ≡ 0 (mod3) n ≡ 0 (mod 3), Wniosek 3|n