nierownosc
damn_ik: Dla jakich n prawdziwa jest poniższa nierówność?
| 1 | | 1 | | 1 | | 1 | |
| + |
| + |
| +...+ |
| > 1 |
| n+1 | | n+2 | | n+3 | | 3n+1 | |
30 maj 16:47
I'm back:
| | 1 | | 1 | |
an = |
| +.... + |
| |
| | n+1 | | 3n+1 | |
Zauwaz ze
| | 1 | | 1 | | 1 | | 1 | |
an+1 = an + |
| + |
| + |
| − |
| |
| | 3n+2 | | 3n+3 | | 3n+4 | | n+1 | |
Z tego łatwo wykazać ze a
n+1 > a
n
30 maj 16:54
I'm back:
Tak więc... Szukasz pierwszego n spełniającego te nierówność
30 maj 16:54
I'm back:
A długo go szukać nie musisz bo a1 = 1/2 + 1/3 + 1/4 > 1
30 maj 16:55
damn_ik: no tak, ale dla n=2 też spełniona jest nierówność np.
30 maj 17:08