Współrzędne wektora V w bazie y: Wyznacz współrzędne wektora v w pewnej bazie przestrzeni liniowej V a) V = {[x, y, z, t ] : x − 2y + 3z + t = 3x − 5y + 4z + 4t=0}, v = [5, 7, 2, 3 ] b) V = { [x, y, z, t, u ]: x – y + z – t + u = x – y + z – t − u = 0 }, v=[1, 4, 4, 1, 0 ] Dobra jestem głąbem i nie kumam tych zadań z bazami itp.

	⎧	x−2y+3z+t=3x−5y+4z+4t
W pierwszym	⎨	x−2y+3z+t=0
	⎩	3x−5y+4z+4t=0

W pierwszym wierszu przewalam wszystko na lewo i porównuję do 0, i dalej co? Wyznaczyć jakiś i x i y? Nie wiem właśnie na jakiej podstawie się wybiera co wyznaczyć. Wytłumaczy ktoś?

y: Siedzę nad tym kolejną godzinę i nic, Ktoś podpowie jak to się robi? Wiem jak wyznaczyć współrzędne gdy mam wektory więc tak naprawdę potrzebuję pomocy z wyznaczeniem tych wektorów z tych przestrzeni V.

HGH: chyba tutaj bedzie chodzilo o przedstawienie wektora [5, 7, 2, 3 ] jako kombinacji liniowej wektorów: [1,−2,3,1] i [3,−5,4,4]

Fałszywy 6-latek: k...a jak ci asystenci teraz tłumaczą że nikt nic nie czai ? gdy masz układ dwóch równań z czterema niewiadomymi to wybierasz sobie jakiś wyznacznik 2x2 niezerowy i resztę niewiadomych na drugą stronę jako parametry (te co nie wchodzą w skład wyznacznika) i potem z parametryzacji odczytasz współrzędne wektorów bazowych

chichi: Na zajęciach połowa śpi, a ze zbiorów i podręczników to mam wrażenie, że nikt już nie korzysta.. Przecież tam tłumaczą takie rzeczy

y: Nie po prostu ja nie ogarniam tego. Ale zawsze nie ogarniałem z matematyki. Czyli w A) x= 2y−−3z−t 6y−9z−3t−5y+3z+3t=0 y−6z+t=0 y=6z−t x=2(6z−t)−3z−t x=12z−2T−3z−4 x=−9z−3t Dobrze myślę? (wszelkie błędy obliczeniowe itp. proszę pominąć piszę na telefonie z pracy)

y: Poprawiam x=7z−3t 7=5z−t I co dalej?

y: x=7z−3t y=5z−t x y z t |1 0 −7 3| [ ]^T |1 0 0 0|5| 5*k1 |5 0 0 0| 72*k3 |0 1 −5 1| |0 1 0 0|7| 7*k2 |0 7 0 0| −19*k4 |0 0 1 0| |−7 −5 1 0|2| |−35 −35 1 0| |0 0 0 0| |3 1 0 1|3| |15 7 0 1| |5 0 0 0| |0 7 0 0| |−35 −35 1 0| |15 7 0 0| Wektor v w przestrzeni V to: 5*[1,0,−7,3], 7*[0,1,−5,1], 72*[0,0,1,0], −19*[0,0,0,1] Dobrze?

y: nie dopisałem paru rzeczy x=7z−3t y=5z−t x y z t |1 0 −7 3| [ ]T |1 0 0 0|5| 5*k1 |5 0 0 0 |5| 72*k3 |0 1 −5 1| |0 1 0 0|7| 7*k2 |0 7 0 0 |7| −19*k4 |0 0 1 0| |−7 −5 1 0|2| |−35 −35 1 0 |2| |0 0 0 0| |3 1 0 1|3| |15 7 0 1| 3| |5 0 0 0| |0 7 0 0| |−35 −35 72 0| |15 7 0 −19| Wektor v w przestrzeni V to: 5*[1,0,−7,3], 7*[0,1,−5,1], 72*[0,0,1,0], −19*[0,0,0,1] Dobrze?