dziedzina x: √−x²+2x+3 =/= 0 Witam mam problem z wyznaczenim dziedziny tutaj cale to wyrazenie znajduje sie w mianowniku. Jak sb poradzić?

x: Wiem, ze p{−x²+2x+3 =/= oraz −x²+2x+3>.0 Problem mam z tą 1 nierównością

x: √−x2+2x+3 =/= 0

Filip: prosze Pana, skoro CALE wyrazenie znajduje sie w MIANOWNIKU, to −x² + 2x + 3 > 0

x: Tak. Całe to wyrazenie znajduje się w mianowniku. Zatem, cały mianownik z tego co mi wiadomo (oczywiscie moge się mylić) musi być różny od 0 a wyrazenie pod pierwiastkiem wieksze lub rowne zero Stad te 2 założenia. Ale niestety nie wiem jak sobie poradzić kiedy ten pierwiastek nie moze być równy 0

wredulus_pospolitus: −x² + 2x + 3 = − ( x² − 2x − 3) = −(x−3)(x+1) −(x−3)(x+1) > 0 −−−> x ∊ .....

getin: Jeśli coś: − po pierwsze ma być większe lub równe zero, czyli ≥ 0 − po drugie, ma być różne od zera, czyli =/= 0 to ogólnie to coś musi być większe niż zero czyli > 0. Czyli oba założenia =/=0 i ≥0 możesz zastąpić jednym prostszym czyli >0. −x²+2x+3 > 0 taką nierówność rozwiązujesz −x²+2x+3 > 0 |:(−1) x²−2x−3 < 0 x²−2x+1 − 4 < 0 (x−1)² − 4 < 0 (x−1)² < 4 | √ |x−1| < 2 x−1 < 2 i x−1 > −2 x<3 i x>−1 x∊(−1; 3)

x: Dizkeuje bardzo . A co w przypadku kiedy byłoby takie zadanie że trzeba było wyliczyć ta nierówność z pierwiastkiem? Jak sb poradzić?

wredulus_pospolitus: Co ? A możesz wyjaśnić o co Ci chodzi

x: Tak, jak sobie poradzić z czymś takim: √−x²+2x+3 =/= 0

wredulus_pospolitus: zauważ, że √to co być tutaj ≠ 0 ⇔ to co być tutaj > 0 tylko i wyłącznie