Ile jest nieujemnych całkowitoliczbowych rozwiązań równania ZielonyMatematyk: Bardzo proszę o pomoc nie jestem pewny wyniku: Ile jest nieujemnych całkowitoliczbowych rozwiązań równania? x₁ + x₂ + x₃ +x₄ = 20 x₁,x₂ ≤4 , x₃,x₄≤8

wredulus_pospolitus: no i jak wygląda Twoje rozwiązanie

wredulus_pospolitus: najszybciej będzie chyba wypisać wszystkie możliwości, ze względu na to, że: x₁+x₂+x₃+x₄ ≤ 4+4+8+8 = 24 co jest wartością niewiele większą od 20 więc mamy: 0,4,8,8 x2 1,3,8,8 x2 1,4,7,8 x2 2,2,8,8 2,3,7,8 x4 2,4,6,8 x4 2,4,7,7 x2 3,3,6,8 x2 3,3,7,7 3,4,5,8 x4 3,4,6,7 x4 4,4,4,8 x2 4,4,5,7 x2 4,4,6,6 zliczasz i koniec zabawy oczywiście można też to zrobić 'matematycznie'

ZielonyMatematyk: Zrobiłem w ten sam sposób, ale potrzebuje rozwiązania matematycznego a tu mi coś nie wychodzi

wredulus_pospolitus: to pokaż jak rozwiązujesz

ZielonyMatematyk: O ile dobrze rozumiem wzór wygląda następująco:

n + k − 1 k−1

k jest równe liczbie elementów, czyli k = 4 n = 24−20 = 4 tego powyżej nie jestem pewny Następnie wstawiam pod wzór i wychodzi mi wynik 35

7 3		7!		4! * 5 * 6 * 7		5*6*7		210
	=		=		=		=		= 35
		3!*4!		3!*4!		6		6

wredulus_pospolitus: i dobrze wychodzi (ja mam błąd ... w 1,4,7,8 winno być x4)

ZielonyMatematyk: W takim razie dzięki wielkie Miłego dnia