zadania julka: Umiałby ktoś? 1) Porównaj liczby ⁶₇ i ^6+k_7+k w zależności od parametru k∈R. 2) Określ liczbę rozwiązań równania ||||x+a|+b|+c|+d|=e w zależności od a,b,c,d,e. 3) Udowodnij, że dla a,b∈R prawdziwa jest nierówność 2a²+2ab+5b² ≥ 2(b−a)−1.

wredulus_pospolitus: 1)

6		6+k
	>		mnożysz obustronnie przez mianowniki ... pamiętaj o przypadkach
7		7+k

2) e< 0 <−−− brak rozwiązań za dużo pitolenia ... może komuś innemu będzie się chciało 3) 2a² +2ab + 5b² ≥ 2(b−a) − 1 a² + 2a + 1 + a² + 2ab + b² + b² − 2b + 1 + 3b² − 1 ≥ 0 (a+1)² + (a+b)² + (b−1)² + 3b² − 1 ≥ 0 jeżeli 3b² ≥ 1 to sprawa załatwiona jeżeli 0 ≤ 3b² < 1 to 0 ≤ b ≤ √3/3 i musisz się tutaj trochę zastanowić

wakacje: Zadanie 3) 2a²+2ab+5b²≥2(b−a)−1 2a²+2ab+5b²≥2b−2a−1 2a²+2ab+5b²−2b+2a+1≥0 na boku (metodą prób): (a−b+1)²=b²−2ab−2b+a²+2a+1 (b²−2ab−2b+a²+2a+1)+4b²+4ab+a²≥0 (a−b+1)²+(2b+a)²≥0

Filip: ZADANIE 3 mozna zrobic JAKO zadanie z PARAMETREM