Zapis wielomianu w skróconej postaci Anetka: Dlaczego wielomian: W(x) = 27x³ − 81px² + 81p²x − 27p³ możemy zapisać w postaci: W(x) = 27(x − p)³ ? Wiemy, że p oznacza trzykrotny pierwiastek wielomianu. Jest to z kroków w dowodzie w przykładzie z mojego podręcznika, ale zupełnie nie rozumiem skąd to sie wzięło.

chichi: Po wyciągnięciu 27 przed nawias widać gołym okiem wzór na sześcian różnicy

Saizou : Skoro p jest pierwiastkiem 3−krotnym wielomianu W, to W(x) = (x−p)³ (stopień W już będzie 3, wiec innych czynników już nie będzie) Należy pamiętać o współczynniku a, tzw. a(x−p)³, ale u nas przy najwyższej potędze mamy współczynnik 27, zatem a=27. Ostatecznie W(x) = 27(x−p)³

Filip: WARTO dodac, iz W(p) = 0