algebra liniowa salamandra: Wyznaczyć bazę i wymiar przestrzeni: lin{(1,2,0,1),(2,1,3,3),(0,−3,3,1),(3,4,3,4)} Wyszła mi macierz o rzędzie równym 3: (1 2 0 3) (0 1 1 2) (0 0 0 1) (0 0 0 0) I w sumie nie wiem, co teraz powinienem zrobić. Wektory zapisywałem pionowo − napotkałem się na artykuły, gdzie były one zapisywane są poziomo − jaka jest różnica? Moja wyjściowa macierz: (1 2 0 3) (2 1 −3 4) (0 3 3 3) (1 3 1 4)

chichi: Jak nie wiesz co zrobić to spójrz wprost z definicji czym jest baza przestrzeni, po co liczysz rząd skoro nawet nie wiesz co zrobić, o czym mówi nam rząd? Wystarczy rozumieć te pojęcia

salamandra: No z tego wychodzi (z rzędu), że jeden wektor jest liniowy zależny.

chichi: To z pozostałych liniowo niezależnych wektorów stwórz bazę

salamandra: Tylko nie wiem, czy mam wziąć te, które były w poleceniu, czy te, które wyszły podczas liczenia macierzy schodkowej?

salamandra: Ok, zapisałem wektory poziomo, doszedłem do macierzy (1 2 0 1) (0 1 −3 −1) (0 0 6 2) (0 0 0 0) Czyli bazą może być na przykład: (1,2,0,1),(0,1,−3,−1),(0,0,6,2), a jej wymiary to dim=3?