ciagi bozena: a) Wyznacz ciąg arytmetyczny (𝒂𝒏), tzn. wyznacz 𝒂𝟏 oraz różnicę r mając dane: 𝒂𝟔=𝟐,𝒂𝟏𝟗=𝟏𝟓 b) Oblicz sumę 20 początkowych wyrazów ciągu gdy 𝒂𝟏=𝟏𝟎,𝒓=𝟔 c) Wyznacz wartość x, tak aby liczby: 𝟐𝒙+𝟏;𝟒𝒙+𝟑;𝟖𝒙−𝟐w podanej kolejności tworzyły ciąg arytmetyczny chodzi mi o punkt c niewiem który wzór

wredulus_pospolitus: a) wzór ogólny dla ciągu arytmetycznego: a_m − a_n = (m−n)*r stąd: a₁₉ − a₆ = (19−6)*r = 13*r −−−> r = następnie szczególny przypadek: a₆ − a₁ = 5r −−−> a₆ = a₁ + 5r (tę postać wzoru powinieneś znać) −−−> a₁ = ...

Patryszia Adams:

	a1+a3
a2=
	2

lub a₂−a₁=a₃−a₂

wredulus_pospolitus: c) 2a₂ = a₁ + a₃ <−−− ten wzór

bozena: ok bo wziełam a2−a1=a3−a2 i mi wychodza rózne wyniki raz x=3/2 a puzniej x=3,5 gdzieś robię bład

Patriszia Adams: 2x+2=4x−5 −2x=−7 x=3,5 liczylem w pamieci

bozena: o kórczę do A tez zle zrobiłam bo wziełam ten wzór an=a1 dodac /n−1/ razy r

Patriszia Adams: pózniej, kurcze

bozena: ok

wredulus_pospolitus: bożena −−− wzór a_n = a₁ + (n−1)*r jest szczególną postacią tego co ja podałem bo to jest nic innego jak: a_n − a₁ = (n−1)*r ... a ja podałem ogólniejszą postać tak czy siak ... powinno wyjść tyle samo, tylko zapewne trochę dłużej liczyłaś

Patriszia Adams: Warto jest pamietac taki wzor na roznice ciagu arytmetycznego jesli mamy dwa wyrazy tego ciagu a_m=x a_n=y to

	y−x
r=
	m−n

tutaj masz a−6=2 a₁₉=15

	a19−a6
r=
	19−6

	15−2
r=		=1
	13

Patriszia Adams: Poprawie

	y−x
r=
	n−m

bozena: dziekuje wam teraz zrozumiałam pozdrawiam serdecznie