Obliczenie maksymalnej objętości wiedząc że PC wynosi P[m^2] xyz: Oblicz maksymalną objętość zbiornika w kształcie graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o boku podstawy a wiedząc, że jego powierzchnia całkowita wynosi P[m²]

janek191:

	a2√3		a2√3
P =		+ 3 a*h ⇒ 3a*h = P −
	4		4

	P		a √3
h =		−
	3a		12

oraz

a2√4

a2√3

P

a√3

P*a√3

3 a3

V =

*h =

*(

−

) =

−

4

4

3a

12

12

48

	4 √3 P*a − 3 a3
V(a) =
	48

	4√3P − 9 a2		2 4√3*√P
V '(a) =		= 0 ⇔ 4 √3 P = 9 a2⇔ a =
	48		3

itd.