Obliczenie maksymalnej objętości wiedząc że PC wynosi P[m^2]
xyz: Oblicz maksymalną objętość zbiornika w kształcie graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o boku
podstawy a wiedząc, że jego powierzchnia całkowita wynosi P[m2]
21 maj 14:23
janek191:
| | a2√3 | | a2√3 | |
P = |
| + 3 a*h ⇒ 3a*h = P − |
| |
| | 4 | | 4 | |
oraz
| | a2√4 | | a2√3 | | P | | a√3 | | P*a√3 | | 3 a3 | |
V = |
| *h = |
| *( |
| − |
| ) = |
| − |
| |
| | 4 | | 4 | | 3a | | 12 | | 12 | | 48 | |
| | 4 √3 P*a − 3 a3 | |
V(a) = |
| |
| | 48 | |
| | 4√3P − 9 a2 | | 2 4√3*√P | |
V '(a) = |
| = 0 ⇔ 4 √3 P = 9 a2⇔ a = |
| |
| | 48 | | 3 | |
itd.
21 maj 14:38