Metoda przeciwnych współczynników Norbert: Jak wyznaczyć prądy metodą przeciwnych współczynników ? E= 1i6 + 1i8 E= 1i4 + 1i5 0= −1i3 − 1i2 + 1i4 i6 = i8+ i1 i7= i6 + i3 +i4 i2 =i1 +i3 i5= i4 +i2 Z wartościami i1 = 1A i8= 0,5A i6= 1,5A sobie poradziłem, natomiast nie wiem jak doprowadzić pozostałe równania do przeciwnych współczynników

wredulus_pospolitus: jako, że nie jestem w temacie elektryczności ... Możesz wyjaśnić co oznacza zapis np. 1i6 ? Czemu równe jest E ?

Norbert: Zapis 1i6= i6 to zaznaczony prąd na schemacie a 1 to wartość oporu E= 2V Teraz dopiero się połapałem ,że lepiej to zrobić na macierzach

wredulus_pospolitus: zacznijmy od tego, że masz 8 niewiadomych (od i1 do i8) a tylko 7 równań

wredulus_pospolitus: 2 = i6 + i8 oraz i6 = i8 + i1 −−−> i1 = 2 − 2i8 ; i6 = 2 − i8 2 = i4 + i5 oraz i5 = i4 + i2 −−−> i2 = 2 − 2i4 ; i5 = 2 − i4 0 = −i3 −i2 + i4 −−−> i3 = 3i4 − 2 i2 = i1 + i3 −−−−> 2 − 2i4 = 2 − 2i8 + 3i4 − 2 −−−> 2i8 = 5i4 + 2 −−−> i8 = 5i4/2 + 1 podstawiasz do i1 i i6 i jeszcze zostaje podstawienie do i7 = i6 + i3 + i4 w celu wyznaczenia ostatniego i7 I masz wyznaczone (w zależności od wartości i4)

piotr: masz 8 niewiadomych (prądów), a tylko 7 równań, potrzeba jeszcze jedno

wredulus_pospolitus: chcesz mieć wyznaczone ... potrzebujesz jeszcze jednego równania

Norbert: ok ,czyli 8 równanie to 0= −i6 + i3

piotr: i₁ = −(3 E₁)/11, i₂ = E₁/11, i₃ = (4 E₁)/11, i₄ = (5 E₁)/11, i₅ = (6 E₁)/11, i₆ = (4 E₁)/11, i₇ = (13 E₁)/11, i₈ = (7 E₁)/11

wredulus_pospolitus: i6 = i3 −−−> 2−i8 = 3i4 − 2 −−−> i8 = 4 − 3i4 wcześniej wyznaczyłem: i8 = 5i4/2 + 1 stąd: 5i4/2 + 1 = 4 − 3i4 −−−> 5i4 + 2 = 8 − 6i4 −−−> 11i4 = 6 −−−> i4 = ⁶/₁₁ i podstawiasz do wszystkiego co wyznaczone

wredulus_pospolitus: coś popieprzyłem: https://www.wolframalpha.com/input/?i=solve%5Bx_6+%2B+x_8+%3D+2%2C+x_4+%2B+x_5+%3D+2%2C+-x_2+-+x_3+%2B+x_4+%3D+0%2C+x_1+-+x_6%2Bx_8+%3D+0%2C+x_3+%2B+x_4+%2B+x_6+-+x_7+%3D+0%2C+x_1-x_2%2Bx_3+%3D+0%2C+x_2+%2B+x_4+-+x_5+%3D+0%2C+x_3+-+x_6+%3D+0%5D