Udowodnić lub znajdź kontrprzykład Patryk: Witam ponownie Chciałbym prosić o sprawdzenie moich rozwiązań. Treść zadania w linku poniżej. https://ibb.co/xjcLRSV a) Równoważnie: n²−5n+6=0 Δ = 1 n1 = 2, n2 = 3 Dla n=2 i n=3 zaprzeczenie 5n−6≠n² jest fałszywe czyli twierdzenie jest fałszywe. b) Równoważnie: t²−t−1=0

	1−√5
t1 =
	2

	1+√5
t2 =
	2

Istnieją dwie takie wartości, które spełniają równanie: t1 i t2. Twierdzenie prawdziwe. c) n²−n=t Skoro n ∊ N to n² ≥ n, n²−n ≥0 natomiast t∊R więc n ∊ t czyli dla każdego n ∊ N znajde takie t, żę n+t = n². Zdanie prawdziwe d) n²−n=5 Im większe n tym różnica n²−n jest większa więc dla każdej wartości n ∊ N wartość t będzie inna. Zdanie fałszywe

Maciess: d) przemysl jeszcze

ICSP: a) n = 2 , n = 3 są kontrprzykładami b) Δ > 0 wystarczy (nie trzeba wyznaczać t₁ , t₂) c)n² − n jest liczbą rzeczywistą, więc zawsze znajdziemy takie t. Zapis n ∊ t ciekawy (potrafisz wyjaśnić co oznacza?) d) dobrze. (chociaż jeżeli zaliczasz zero do naturalnych to dla n = 0 i n = 1 wartość jest ta sama).

Patryk: Jeśli chodzi o zapis n∊t chodziło mi o to, że skoro n ∊ N a t ∊ R to dziedzina n zawiera się w dziedzinie t

ICSP: n ∊ N ⊂ R

Patryk: To już lepiej wygląda, nie znałem tego. Dzięki za pomoc