wyznacz współrzędne wierzchołków prostokąta wronek: Wyznacz współrzędne wierzchołków prostokąta ABCD,którego dwa wierzchołki leżą na paraboli y−(x−2)²,a dwa pozostałe na cięciwie paraboli y−3 tak aby pole prostokąta było największe.

wronek: paraboli y=3

wronek: y=(x−2)²

janek191: P(x) = 2*( x− 2)*{3 − ( x − 2)²] Dokończ

wronek: skąd tu się wzięło to równanie?

janek191: P(x) = 2*(x −2)*( 3 − x² + 4 x − 4) = (2 x − 4)*( −x² + 4 x − 1) = = −2 x³ + 8 x² −2 x + 4 x² − 16x + 4 = −2 x³ + 12 x² − 18 x + 4 P '(x) = − 6 x² + 24 x − 18 = 0 x = 1 lub x = 3 Dla x < 3 jest P '(x) > 0, a dla x > 3 jest P '(x) < 0 Dla x = 3 mamy y = ( 3 − 2)² = 1 B = ( 3, 1) itd. A = ( 1, 1) C = ( 3,3) D = ( 1,3)

janek191: B = ( x, y) I K B I = x − 2 więc I AB I = 2*I KB I = 2*( x − 2) I BC I = 3 − y = 3 − ( x −2)² Pole prostokąta P(x) = I AB I*I BC I = 2*(x −2)*[ 3 − ( x − 2)²]

wronek: a czemu liczymy pochodną?

janek191: Dla wyznaczenia ekstremów funkcji P (x), a konkretnie maksimum