układ równań liniowych metoda Gaussa anonim123: Jak rozwiązać układ metodą Gaussa układ: https://zapodaj.net/aac5e61969f0d.png.html rozwiązanie https://zapodaj.net/1cca48f2c0e77.jpg.html https://zapodaj.net/3f8320458b9b5.jpg.html

chichi: (x, y, z) = (2−y, y, 1)

anonim123: odpowiedź mam tylko nie wiem co źle zrobiłam

anonim123: że mi wychodzi inny wynik

chichi: Nie wiem co to za podstawienia 'α₁' za 'x', ale z równania α₁+y=2 wynika, że α₁=2−y, czyli tak jak u mnie

anonim123: A jak wyliczyłeś y?

chichi: A gdzie Ty u mnie widzisz wyliczonego 'y' na litość boską?

anonim123: to dlaczego y zostawiamy?

chichi: A zostaw SE 'x' i masz (x, y, z) = (x, 2−x, 1) pasuje

anonim123: chyba nie

Mila: Jedna zmienna przyjęta za parametr. Możesz dać odp. x=α, α∊R (α,2−α,1) albo y=α (2−α,α,1) Ja dałabym odp. jak chichi (2−y,y,1) , y∊R albo (x,2−x,1) Jeśli masz wątpliwości to sprawdź, czy układ jest spełniony.

Mila: spr . dla (x,2−x,1) x+(2−x)+2=4 x+2−x−1=1 L₃=2x+2(2−x)+1=2x+4−2x+1=5=P [N===================]]

anonim123: Dzięki

anonim123: A jak rozwiązać układ https://zapodaj.net/aa1e6758cf790.png.html moja część rozwiązania https://zapodaj.net/6240673ff0ecf.jpg.html https://zapodaj.net/a0e83f36c97e8.jpg.html

anonim123: ?

Mila: 3x−2y−5z=3 x+4y−11z=1 przyjmuję z =t, t∊R 3x−2y=3+5t /*2 x+4y=1+11t =========== 6x−4t=6+10t x+4y=1+11t ======== (+) 7x=7+21t x=1+3t ===== 3x−2y=3+5t x+4y=1+11t /*(−3) −−−−−−−− 3x−2y=3+5t −3x−12y=−3−33t ======== (+) −14y=−28t y=2t Odp. (1+3t,2t, t) , t∊R =============

anonim123: A jak to zrobić tą metodą którą ja robiłam?

anonim123: ?

I'm back: anonim. Jak podstawiasz za zmienna parametr to podstawiaj za SAMA zmienna a nie 24z Jesli chcesz podstawic za 24z to wtedy w drugim równaniu nie możesz podstawic tego samego za 11z.

	11
Tylko jak już to 11z =		α (skoro 24z = α)
	24

anonim123: może ktoś to zrobić moim sposobem całość bo nie wiem o co chodzi?

a7: http://matematykadlastudenta.pl/strona/485.html 1 1 2 |4 1 1 −1 |1 2 2 1 |5 od drugiego wiersza odejmuję pierwszy od trzeciego podwojony pierwszy 1 1 2 |4 0 0 −3 |−3 00 −3 | −3 x+y+z=4 −3z=−3 ⇒ z=1 x+y+1=4 x+y=3 odp (x, 3−x ,1) ?

a7: na końcu pomyłka x+y+2z=4 czyli x+y=2 odp. (x, 2−x, 1)

a7: ?

ICSP: x + y + 2z = 4

ICSP: x = t y = 2−t z = 1 t∊ R Lepiej jest zawsze wprowadzić parametr.

anonim123: a7 odpowiedź ma być taka jak podała mila

anonim123: odpowiedź a7 jest prawidłowa?

a7: no przecież Mila 22:56 podała de facto tą samą odpowiedź

a7: jak już ICSP sprawdził, bo widzisz, że skorygował, to znaczy, że o to chodziło

a7: (skorygował moją pierwszą odpowiedź)

anonim123: a7 to co napisałeś już zrozumiałam tylko nie wiem co z przykładem z 23:30

a7: a ma być metodą Gaussa?

anonim123: tak

a7: no to może tak: 1 4 −11 |1 3 −2 −5 | 3 od drugiego odejmuję potrojony pierwszy 1 4 − 11 |1 0 −14 28 |0 x+4y−11z=1 −14y+28z=0 ⇒ −14y=−28z y=2z x+4*2z−11z=1 x−3z=1 x=3z+1 z=t ODP: (3t+1, 2t, t) "coś w ten deseń"

anonim123: a tam nie powinno być −16 zamiast −14 bo 4*(−3)−2=−16?

anonim123: jest dobrze przepraszam