Uzasadnij twierdzenie Paweł: Witam Próbuję wykonać poniższe zadanie, ale mam problem z dokończeniem uzasadnienia. Uzasadnij lub podaj kontrprzykład do twierdzenia: ∀_t∊R∃_n∊ℕ (n−t)² > 3 Podstawiałem kilka liczb i zakładam, że jest to prawdziwe więc próbuje to udowodnić. Dla t < 0 niech n = 2 wtedy t+2 ≥ 2 więc (t+2)² ≥ 4 > 3 −−−− I teraz nie wiem jak postąpić z przypadkiem gdy t ≥ 0

ABC: jak chcesz to ładnie zapisać to użyj funkcji cześć całkowita na przykład

Paweł: Chcę aby było prosto i zrozumiale jak dla mnie

a7: idąc za pomysłem ABC dla t≤0 zdanie jest zawsze prawdziwe gdy n≥2 dla t>0 zdanie jest prawdziwe, gdy n−t>√3 ⇒n=[t+√3]+1 ?

a7: dla t>0 zdanie jest zawsze prawdziwe , gdy (n−t)>√3 (czyli n=[t+√3]+1) lub (n−t)<−√3 (czyli n=[t−√3]−2) ?