calka oznaczona kid:

	cosx−xsinx
jak obliczyc ∫−π/2π/2		dx=?
	cos2x+x2

jc: Byłoby łatwo, gdyby w liczniku był plus. Wtedy funkcją pierwotną byłaby funkcja

	x
arctg		i całka byłaby równa π.
	cos x

Z minusem nie potrafię.

Mariusz: jc może zacznij myśleć o tej całce jako o całce oznaczonej i spróbuj ją policzyć bez wyznaczania funkcji pierwotnej Można by zacząć od obserwacji że funkcja podcałkowa jest parzysta na przedziale symetrycznym względem zera Niewiele to daje ale to tak na początek Mamy do policzenia całkę

	cosx−xsinx
2∫0π/2
	cos2x+x2

Masz rację że gdyby był minus to łatwiej byłoby wyznaczyć funkcję pierwotną

Mariusz: using System; namespace NamespaceName { public class ClassName { public static double f1(double x) { return 4.0/(1+x*x); } public static double f2(double x) { return Math.Sqrt(x*x + 1)*Math.Cos(x); } public static double f3(double x) { return (Math.Cos(x)−x*Math.Sin(x))/(Math.Cos(x)*Math.Cos(x)+x*x); } public static double trapezoid(double a,double b,int n,Func<double,double> f) { double h = (double)((b−a)/n); double s = f(b) − f(a); for(int i = 0; i < n;i++) s += 2*f(a+i*h); return 0.5*h*s; } public static void Main(string[] args) { char esc; double a,b; int n; string str; Console.Clear(); do { Console.WriteLine("Podaj przedzial calkowania"); str = Console.ReadLine(); double.TryParse(str,out a); str = Console.ReadLine(); double.TryParse(str,out b); a *= Math.PI; b *= Math.PI; Console.WriteLine("Podaj liczbe podprzedzialow"); str = Console.ReadLine(); int.TryParse(str,out n); Console.WriteLine("Przyblizona wartosc funkcji na podanym przedziale to: {0} ",trapezoid(a,b,n,f3)); esc = (char)Console.ReadKey().Key; } while(esc != (char)ConsoleKey.Escape); } } } Na razie uzyskałem przybliżoną wartość za pomocą programiku który napisałem w C#

piotr: 0.49073969188198366836978355585905902153954337658105492955482533351274\ 7499762027151208378570223178909882881334763248196359461270419451316589\ 8890790788549355036505339234446827688146309125737804199234372951064820\ 5433832266679155464802603790189382335654863103264995177171914338233644\ 1641138040528643500612232965477813833445332872297617252480331311595139\ 3600242755725646561129864188436390370153492970331470763181909894130183\ 6189590432377351099045034668636388997956479982484850636363247032081964\ 5958667511212285758080073871354099686304138331590161183896586338419970\ 7337426425741900160448328076142559087103470186899574400123973127044606\ 1129047631732244598270013263684826198985998155717098437562123441927808\ 4062679957384986186216376656177740161933247900353221861855123759971680\ 5819983035684222121888589668188238751946426347490898682203876014515199\ 1724686753189503861117161999281677946100169874996054791710090036312442\ 4851632407812322306207999344283307572822378320882445767790356094258990\ 4967473093491865979672

Filip: tak, to poprawny wynik