Logika F&M: Logika − wątpliwości dotyczące implikacji Z tabelek zero−jedynkowych wiemy, że jeśli oba zdania, tj. zarówno poprzednik (p), jak i następnik (q) implikacji są fałszywe, to zdanie p⇒q przyjmuje wartość 1, to znaczy jest prawdziwe. Powyższą zależność doskonale zobaczyć można na dobrze dobranym zdaniu: Jeśli złapię kogoś na ściąganiu, to ukażę taką osobę oceną niedostateczną. (1) Łatwo jest przecież sobie wyobrazić, że jeśli nie złapałem nikogo na ściąganiu oraz nie ukarałem takiej osoby oceną niedostateczną, to wciąż zdanie (1) pozostaje w zgodzie z prawdą i nikt nie może mi zarzucić, że nie dotrzymałem słowa. Co jednak, jeśli zdanie nie będzie już takie intuicyjne? Na przykład Andrzej Kisielewicz w książce ,,Logika i argumentacja'' podaje następujący przykład takiego zdania: Jeśli 2+2=3, to jestem papieżem (2) Oba człony zdania są z pewnością fałszywe, co musi mieć rezultat taki, że całe zdanie (2) jest prawdziwe. Autor pisze dalej, że ,,taki, a nie inny wybór wartości w tabeli implikacji podyktowany jest praktyką matematyczną, w której konstrukt bywa używany przede wszystkim w związku z dowodzeniem. Praktyka matematyki pokazuje, że ze zdania fałszywego można wywnioskować każde zdanie: zarówno prawdziwe jak i fałszywe, natomiast ze zdania prawdziwego nie może wynikać zdanie fałszywe." Jak mniemam, chyba należy mieć na uwadze tylko wartości logiczne członów zdań, a nie dopatrywać się między nimi wynikania czy też skupiać się na ich znaczeniu. Pewny jednak nie jestem, a wydaje mi się to bardzo nieintuicyjne. Czy ktoś mógłby mi to rozjaśnić?

wredulus_pospolitus: ale przecież symbol "⇒" oznacza właśnie 'wynikanie' ze zdania p wynika zdanie q