geometria mydlix: 1. Przez punkt przecięcia przekątnych kwadratu poprowadzono dwie proste wzajemnie prostopadłe. Wykaż, że punkty przecięcia tych prostych z bokami kwadratu są wierzchołkami pewnego kwadratu. 2. Jaką najmniejszą wartość może mieć obwód trójkąta różnobocznego, którego długości boków wyrażają się liczbami całkowitymi?

kerajs: 1) Odległości między środkiem kwadratu a punktami przecięcia obwodu z prostopadłymi prostymi są równe, a uzyskane odcinki prostopadłe, więc kwadrat wycina z prostopadłych prostych przekątne nowego kwadratu. 2) 5 dla boków 2,2,1

wredulus_pospolitus: 1) zauważ, że odległość przecięcia się tych przekątnych z wyznaczonymi wierzchołkami nowej figury będzie sobie równa −−− tak więc proste te tworzą: I. przekątne w nowym czworokącie II. przekątne te są sobie równe. III. i są pod kątem 90^o do siebie Wniosek

kerajs: b) jeśli boki mają być parami różne to: 9 dla 2,3,4

mydlix: Dzięki, ale w 2. miał być trójkąt różnoboczny.

wredulus_pospolitus: kerajs ... równobocznego

mydlix: A spoko, dzięki wielkie

wredulus_pospolitus: ach ... różnobocznego

kerajs: A cóż to znaczy RÓŻNOBOCZNY? Czy to nierównoboczny, czy może każdy bok inny? Ps Pytanie przypomina casus zadania 4 z tegorocznego rozszerzenia.

6latek: Podzial trojkatow ze wzgledu na ich boki a) roznoboczne −ktorego kazdy bok ma inna dlugosc b) rownoramienne −ktory ma dwa boki rowne zwane ramionami i trzeci bok to podstawa c)rownoboczne − ktorego wszystkie boki sa rowne takiego podzialu bylem uczony