monik: pomoglby ktos ? |x+2| + |4x - 2| - 1 > 0 Tutaj potrzeba w tym ponizej zbiorek x² - 3x < 2 dziekuje

karloz: coś ta wartość bezwzględna strasznie niezrozumiała... / x dla x > 0 |x| = | 0 dla x = 0 \ -x dla x < 0 tyle teoria. praktyka w pierwszym zadaniu wyznaczasz miejsca zerowe wartości bezwzględnych (x₀1 = -2 oraz x₀2 = 2), następnie oznaczasz te wartości na osi co daje Ci trzy przedziały, w których będziesz szukała rozwiązania ( (-∞;-2), <-2; 2), <2, +∞) ). teraz wybierasz sobie dowolną liczbę z każdego przedziału i sprawdzasz co się stanie z wartością bezwzględną, jeśli tą liczbę tam wstawisz. przykładowo dla pierwszego przedziału biorąc -3 otrzymujesz: x+2 -> -3+2 a to jest mniejsze od 0, czyli z własności wartości bezwzględnej |x+2| zamieniasz na -(x+2). tak samo dla drugiego modułu masz 4*(-3)-2 = -12-2 = -14 czyli mniejsze od 0 czyli |4x-2| zamieniasz na -(4x-2) skoro wyznaczyłaś już jak będą wyglądały wartości dla pierwszego przedziału rozwiązujesz nierówność : -(x+2) - (4x-2) - 1 > 0 -x - 2 -4x +2 - 1 > 0 -5x -1 > 0 -5x > 1 x < 1/5 ponieważ dla tego rozwiązania rozważałaś x∈ (-∞;-2) sprawdzasz, czy to co Ci wyszło zawiera się w tym przedziale. Widać, że dal x < -2 będzie ok, więc to jest Twój pierwszy przedział, w którym nierówność jest spełniona. Analogicznie robisz pozostałe dwa przedziały. Spróbuj i wrzuć tu co Ci wyszło Co do drugiego: x² -3x < 2 x² -3x - 2 < 0 klasyczna nierówność kwadratowa. Wyznaczasz deltę, po czym oznaczasz miejsca zerowe na osi i : - albo rysujesz wykres zmienności - albo sprawdzasz sobie dla dowolnej liczby z przedziału, jaki masz znak rozwiązanie jest tam, gdzie wykres jest poniżej osi (wartości są ujemne) spróbuj

monik: ok bardzo pomoglo dziekuje

monik: chociaz czegos tu nie rozumiem, bo miejsca zerowe tylko sie wyznacza z tej pierwszej wartosci bezwzglednej ?

karloz: nie - z obu. dlatego masz -2 i 2 jak zrozumiesz jak się robi dla dwóch wartości bezwzględnych, to później możesz spokojnie już rozwiązywać zadania dla 3, 4 itd - metoda jest taka sama

monik: dla <-2; 2) biorę 1 x+2 + 4x - 2 - 1 > 0 to mi sie nic nie zmienia bo w obu jest dodatnia 5x - 1 > 0 5x > 1 x > 1/5 a jak wezme -1 to w drugim wyjdzie ujemna i musze zmienic x+2 - 4x + 2 - 1 > 0 -3x + 3 > 0 -3x > -3 x < 1 i wychodzi kompletnie co innego, masakra

monik: Ale moze to jest blad wynikajacy, ze chyba miejsce zerowe z drugiej wartosci bezwglednej to 1/2 chyba. i dla tego nie mozna przyjac "1" tak jak ja to zrobilam tylko -1 w tym przypadku

karloz: fakt mój błąd ma być 1/2 a nie 2. psieprasiam

monik: nic sie nie dzieje, nawet nie sprawdzilam i dlatemu nie moglam zajarzyc czemu mi dwie rozne rzeczy wychodza.

karloz: ale generalnie załapałaś o co chodzi z takimi zadaniami i to jest najważniejsze tylko ćwicz żęby umiejętności nie uciekły