całka
arm: | | sin2x | |
Oblicz ∫ |
| dx |
| | sin4x+cos4x | |
16 maj 17:58
ICSP: | | cos2(2x) + 1 | |
sin4x + cos4x = |
| |
| | 2 | |
Widać już podstawienie.
16 maj 18:09
Filip: Ja nie widze kek
17 maj 11:41
Filip: Ale ze t = (cos
22x + 1)/2
17 maj 11:41
Mariusz:
Filip , za sam cosinus
t=cos2x
Można też zastosować inne podstawienie
| | sin2x | |
∫ |
| dx= |
| | sin4x+(1−sin2x)2 | |
| | 2sinxcosx | |
∫ |
| dx |
| | 2sin4x−2sin2x+1 | |
t=sin
2x
| | 1 | | 2 | |
∫ |
| dt=∫ |
| dt |
| | 2t2−2t+1 | | 4t2−4t+2 | |
| | 2 | |
∫ |
| dt = arctg(2t−1)+C |
| | 1+(2t−1)2 | |
arctg(2sin
2x−1)+C
17 maj 11:54
Filip: Tak, to poprawne podstawienie
17 maj 12:06