EHHH brg2104: Mamy równanie: x⁴+kx²+1=0 Dla jakich wartości parametru k zbiór rozwiązań jest dwu elementowy. Podstawiamy i mamy: t²+kt+1=0 Warunki : 1. Δ>0 t0>0 2.Δ>0 t1*t2>0 t1+t2<0 Może ktoś wytłumaczyć skąd się biorą takie warunki, I OPISAĆ KROK PO KROKU?

Sabin: Podstawiamy t = x² W 1. warunek powinien być Δ = 0, a nie > 0. Δ = 0 oznacza, że w równaniu na "t" będzie jedno rozwiązanie t_o t_o > 0 oznacza, że x² > 0, a wtedy będziesz miał dwa rozwiązania na x, czyli to, co chcesz. W 2 też mi się nie zgadzają warunki. Δ > 0 oznacza że masz 2 rozwiązania na "t" i teraz, masz takie możliwości: jeśli t₁ i t₂ > 0 to wracając do x masz x₁² i x₂² > 0 − czyli 4 rozwiazania, dupa jeśli t₁ < 0 i t₂ > 0 to wracając do x masz x₁² < 0 (co jest sprzeczne) i x₂² > 0 − czyli 2 rozwiazania, OK! jeśli t₁ > 0 i t₂ < 0 to analogicznie jak powyżej jeśli t₁ < 0 i t₂ < 0 to wracając do x masz x₁² < 0 i x₂² < 0 − czyli 0 rozwiazań, dupa widać, że nas satysfakcjonuje tylko opcja jedno t dodatnie, drugie ujemne. Z tego wynika, że iloczyn t₁t₂ musi być ujemny, czyli t₁t₂ < 0. Warunek trzeci, czyli na t₁ + t₂ jest tam w ogóle niepotrzebny.