Dziedzina, trygonometria, logarytm Szkolniak: Jakie wartości x z przedziału <0;2π> należą do dziedziny funkcji y=√log(cosx+|cosx|)

	π		5
Finalnie wychodzi mi przedział x∊(0;		>∪<		π;2π), a w odpowiedzi zawarte jest w tym
	3		3

przedziale również 0 oraz 2π, stąd moje pytanie − skąd te liczby? Określam warunki na dziedzinę (zajmę się tylko jednym z warunków, bo zakładam że z niego wynika ten problem): log(cosx+|cosx|)≥0 ∧ cosx+|cosx|>0 Zajmę się tym drugim: cosx+|cosx|>0 ... i teraz rozbijam sobie to tak:

	⎧	cosx≥0
	⎩	cosx>0

v

	⎧	cosx<0
	⎩	0>0

No i z tego tak naprawdę otrzymuje warunek, że cos(x)>0, z którego już wypadają x=0 oraz x=2π, więc o co chodzi? Gdzie mam błąd?

chichi: Zrób wykres takiej funkcji, a się przekonasz

	⎧	2cos(x), cos(x)≥0
f(x)=	⎩	0, cos(x)<0

Szkolniak: Zrobiłem wykres w geogebrze i to widzę, ale dlaczego to nie wynika z algebraicznego rozwiązania, z nierówności? Nie widzę żadnego momentu gdzie zrobiłbym jakieś niepoprawne przejście..

ICSP: Dlaczego z warunku cosx > 0 wypadają x = 0 oraz x = 2π? Możesz to jakoś uargumentować?

chichi: Słabo patrzył na wykres, o którym mówiłem

Szkolniak: Rzeczywiście, wiąże się to po prostu z okresowością funkcji y=cos(x)? Rozwiązując te nierówności nie myślałem aż tak dogłębnie, działałem po prostu na podobnej zasadzie jakbym miał takie nierówności:

	⎧	x−5>0
	⎩	x−5≥0	, a z tego oczywiście mamy, że x>5

chichi: Ty chyba patrzysz cały czas na wykres sinusa..

chichi:

ICSP: Argumentacja zakończona znakiem zapytania jest bardzo złą argumentacja. Już na wstępie pokazujesz drugiej stronie, że nie do końca wiesz o czym mówisz.

Mila: Szkolniak wszystko jasne, czy pisać całe rozwiązanie?

chichi: @Mila a gdzie wyparowało twoje rozwiązanie?

Mila: Wyparowało, bo kopiowałam i na końcu, nie poprawiłam jak trzeba. Tak się mści lenistwo. Wystarczy Twoje wyjaśnienie

chichi: @Mila też bym chciał mieć takie moce hah

Mila: Zawsze mogę pomóc w tej sprawie

chichi:

chichi: @Mila kojarzysz może 'Geometria analityczna w zadaniach' E. Kącki D. Sadowska L. Siewierski, jeśli tak to prosiłbym Cię o opinię tej pozycji, bo planuję wypożyczyć

Szkolniak: Mila szkoda czasu aby pisać całe rozwiązanie, miałem pytanie jedynie o pewien fragment, reszta zrozumiała.. Jednak dziękuję pięknie że pytasz!