równanie zespolone anonim123: Przy rozwiązywaniu równania w²+8i=0 dlaczego z=−2i? Rozwiązanie https://zapodaj.net/06f681add58a4.jpg.html

6latek: Nie patrzac nawet na rozwiazanie od azu widac ze to jest falsz Byloby tak gdyby z³+8i=0 wtedy jeden z pierwiastkow z₀=−2i

ICSP: z³ + 8i = 0 z₀ = −2i (−2i)³ + 8i = 0 −8i³ + 8i = 0 16i = 0 −−−−−−−−−−−−−−− z³ + 8i = 0 z³ − 8i³ = 0 (z − 2i)(z² + 2iz − 4) = 0 Rozwiązanie równania kwadratowego pozwoli wyznaczyć pozostałe dwa pierwiastki (pierwszym jest + 2i)

anonim123: ICSP a w moim linku to jest robione trochę inaczej i nie rozumiem skąd się wzięło z=−2i

luui: To, co znajduje się pod pierwiastkiem (w typ przypadku −2i) przekształcasz do postaci trygonometrycznej.

	3		3
−2i = 2(cos(		π) + isin(		π))
	2		2

Pierwiastkując stosujesz ten wzorek w prawym górnym rogu:

	3   π + 2kπ 2		3   π + 2kπ 2
√−2i = √2(cos(		) + isin(		) k={0,1}
	2		2

W tym całym kotle zaginęła gdzieś dwójka przy w₁,w₂.

anonim123: jutro mam kolokwium proszę o pomoc

anonim123: nie bardzo to rozumiem

6latek: Najpierw zastanow sie jakie rownanie rozwiazujesz z²+8i=0 czy z³+8i=0 jesli pierwsze to ja znam wzory na obliczanie pierwiastkow kwadratowych z liczby zespolonej i nie chce Ci mieszac przed kolokwium Moze mozna tez tak skoro i²=−1 to z²+8i=0 mozna zapisac tak z²−8i²=0 (z+√8i)( z−√8i)=0 ze wzoru a²−b²=(a+b)(a−b) stad z+√8i=0 lub z−√8i=0 licz dalej

Filip: Witaj młody zalezność ktora podales mozna przedstawic w nastepujacy sposob: a² + b² = a² − j²b² = (a − jb)(a + jb)

6latek: Cześć