Potrzebna pomoc z Statycznej Analizy Danych Lolek: Potrzebna pomoc: 1.Niech F : R → R będzie funkcją określoną w następujący sposób: 𝐹(𝑥)=0 𝑑𝑙𝑎 𝑥<−1 𝑝 𝑑𝑙𝑎−1≤𝑥<0 0,7𝑑𝑙𝑎0≤𝑥<1 1𝑑𝑙𝑎 𝑥≥1 a) Dla jakich p funkcja F jest dystrybuantą rozkładu prawdopodobieństwa pewnej zmiennej losowej X. Ponadto wiadomo, że 𝑃(𝑋>−0,5)=0,8. Opisać rozkład tej zmiennej losowej za pomocą tabelki. b) Obliczyć P(0 < X < 1), P(X ≤ 0), P(X > 0) oraz P(X ≥ 0). c) Obliczyć wartość oczekiwaną, wariancję i odchylenie standardowe zmiennej losowej X. 2.Z bieżącej masowej produkcji pewnego detalu wybieramy losowo trzy detale i poddajemy je sprawdzeniu na zgodność z wymaganiami. Z długotrwałych obserwacji wiadomo, że 10% detali nie spełnia wymagań. Na tej podstawie wyznaczyć rozkład prawdopodobieństwa liczby detali, które nie spełniają wymagań wśród 3 losowo wybranych. Podać funkcję prawdopodobieństwa i dystrybuantę. Obliczyć prawdopodobieństwo, że będziemy mieli co najmniej dwa detale nie spełniające wymagań. Jaka jest oczekiwana liczba detali, które nie spełniają wymagań? 3.Przypuśćmy, że rozkład temperatur w styczniu (w stopniach Celsjusza) w pewnej miejscowości jest jednostajny na odcinku [−10, 2]. Podać wzory na gęstość oraz dystrybuantę temperatury X losowo wybranego dnia. Jakie jest prawdopodobieństwo, że losowo wybranego styczniowego dnia temperatura będzie w granicach od −1 do +1 stopni? Zinterpretuj to prawdopodobieństwo na wykresach gęstości i dystrybuanty. Jaka jest średnia temperatura w styczniu w tej miejscowości?