Nierównośc liniona z parametrem mar: Dla jakich wartości parametru a nierówność 3ax−4<2x+1 jest spełniona dla x>−2.

chichi:

	5		2		5
3ax−4<2x+1 ⇒ 3ax−2x<5 ⇒ x(3a−2)<5 ⇒ x<		, a≠		⇒ x∊(−∞,		)
	3a−2		3		3a−2

Ale zarówno ten przedział ma być równoważny przedziałowi x∊(−2, +∞) Jaki wniosek?

mar: No właśnie nie wiem ale to chyba tylko przy założeniu, że 3a−2>0.

	5		1
Bo dla 3a−2<0 mamy, że x>		czyli a=−		, czy tak?
	3a−2		6

No ale, co z tego pierwszego warunku wynika to nie wiem...

wredulus_pospolitus: chichi, a czemu założyłeś, że a>2/3 przy dzieleniu

chichi: wredulus₋pospolitus oczywiście bezprawnie, mandat mnie się należy. Jakiś zmęczony jestem.. Później wstawię sprostowanie, przepraszam

wredulus_pospolitus: ja bym się tylko jeszcze przyczepił, że nomen omen jeżeli tak brzmi treść zadania to rozwiązaniem będzie: a ≤ −1/6 bo dla każdego 'a' z tego przedziału będzie gwarancja, że każdy 'x' z przedziału x∊(−2,+∞) spełnia tę nierówność (dla mniejszych 'a' także inne x'sy będą spełniać, ale w zadaniu nie ma wyszczególnionego że TYLKO x∊(−2,+∞) mają spełniać tę nierówność)

mar: Czyli, że jeśli treść brzmiałaby, że rozwiązaniem nierownosci jest dokładnie x>−2, to wtedy a=−1/6.

mar: To jeszcze mam podobny przykład: Dla jakich wartości parametru a rozwiązaniem nierówność 3x−4<2x+a jest x>2. 3x−4<2x+a x<4+a czyli mamy że x∊(−∞,4+a) oraz x∊(2,+∞) ... i co dalej?

getin: w takim wypadku to dla żadnej wartości parametru a