Oblicz całkę Bartikooo: Proszę o pomoc z policzeniem tej całki

x2
33√x+2

chichi: Podstaw t=x+2

Bartikooo: podstawiłem t=³√x+2 ale nie wiem jaki wynik powinien wyjść

Kret: Podstaw t=x+2, x=t−2, dt=dx, masz wtedy (t−2)²/(3³√t) liczysz licznik i wzgledem licznika rozdzielasz na t² / 3³√t − 4t / 3³√t + 4 / 3³√t i masz łatwą całkę do policzenia

Mariusz: Bartikooo twoje podstawienie też jest dobre nawet nieco wygodniejsze od tych co ci proponują bo nie będziesz miał ułamkowych potęg

Mariusz: Bartikooo kontynuując twoim podstawieniem t³=x+2 3t²dt=dx x=(t³−2) x²=(t⁶−4t³+4)

	t6−4t3+4
∫		(3t2)dt=
	3t

∫(t⁷−4t⁴+4t)dt= no i tak jak pisałem nie masz ułamkowych potęg

t8		4
	−		t5+2t2+C
8		5

	1
=		(5t6−32t3+80)t2+C
	40

	1
=		(5(x2+4x+4)−32(x+2)+80)3√(x+2)2+C
	40

	1
=		(5x2−12x+36)3√(x+2)2+C
	40