obwód bmx: Długości boków trójkąta są kolejnymi liczbami naturalnymi Wiedząc,że miara największego kąta jest dwa razy mniejsza od miary najmniejszego kąta, oblicz obwód tego trójkąta

chichi: A to ciekawe

bmx: o kurka sorki dwa razy większa

Szkolniak: Zgodnie z poleceniem wyszły mi boki −6, −5, −4 oraz −1, 0, 1

πesio: Też się zastanawiałam nad taką treścią

Szkolniak: No to twierdzenie sinusów dla kątów α oraz β, gdzie np. α=2β, z tego wyznaczamy cosβ Potem twierdzenie cosinusów dla kąta β i podstawiamy − wychodzi nam równanie Pamiętając że największą miarę ma kąt leżący naprzeciwko najdłuższego boku

πesio: Z podobieństwa trójkątów DBC i DAC z cechy (kkk)

a		b
	=		⇒ a2−b2=bc⇒ (a−b)(a+b)=bc
b+c		a

4n=n²−n ⇒ n(n−5)=0 ⇒ n=5 Obwód L_ABC=3n=15 ================ i po ptokach

Szkolniak: Mi również wyszedł taki obwód

chichi: Odpocznij dziś @Szkolniak. Czas do matury dobrze wykorzystałeś, bez stresu i masz 100% w kieszeni. Trzymam kciuki

Szkolniak: @chichi właśnie się zastanawiam czy coś jeszcze robić czy już odpuścić do jutra.. Z jednej strony niby można by było jeszcze ćwiczyć, typu planimetria czy coś, ale chyba zrobię tak jak mówisz Dzięki za miłe słowa

πesio: Idź na spacer, odpoczywaj , zjedz Życzę 100%, Powodzenia

chichi: Sprawdź sobie jeszcze dokładnie schemat oceniania w tym zadaniu z optymalizacja, bo tam cuda na kiju wymagają i można głupio punkt stracić, każą pisać kiedy rośnie, kiedy maleje etc.

Szkolniak: No właśnie się nad tym zastanawiałem, na swojej próbnej rozwiązałem nierówności f'(x)>0 i f'(x)<0 i z tego wywnioskowałem, że w danym punkcie funkcja osiąga minimum bądź maksimum lokalne i mi moja nauczycielka nie zaliczyła.. Myślę że napiszę jakiś słowny komentarz że w tym punkcie pochodna zmienia swój znak, zatem funkcja przyjmuje maksimum bądź minimum lokalne Do tego może jeszcze wykres, zobaczymy πesio dziękuję!

chichi: Stary dobry sposób to taka tabelka przebiegu zmienności funkcji, do tego myślę, że by się nie doczepili, choć Bóg wie czego się po nich spodziewać, mi zaliczyli

chichi: Jak zostanie Ci czasu, to zerknij czy nie da się bardziej uszczuplić dziedziny, bo z tego co mi wiadomo, to punkt jest za dziedzinę w tej najszczuplejszej postaci

Szkolniak: Do dziedziny to wiem wiem, będę myślał − zastanawia mnie tylko czy jak rozwiązuje nierówności f'(x)>0 (f'(x)<0), to wymagane jest żeby rozwiązywać to w dziedzinie? Czy mogę bez dziedziny? Tej tabelki szczerze mówiąc nigdy się nie uczyłem i raczej nie będę tego rysował, bo nie byłem uczony, więc nie będę kombinował nic z nią

chichi: Lepiej z dziedziną

6latek: Rozwiaz nierownosc log₃(9^x+{1}{2}+log₉x)≥2x Rozwiazanie nierownosci powinno sie zaczac od wyznaczenia pelnej dziedziny

Filip: oho, siemasz młody

Szkolniak: 6latek kompletnie nie o tym rozmawiamy − mamy na myśli zadania optymalizacyjne

Louie314: Jak nie chcesz tabelki, to możesz rozpisać klasyczny warunek wystarczający istnienia ekstremum. Ja zawsze robię tak, że rozwiązuje równanie f'(x)=0, rysuję wykres funkcji pochodnej i zapisuję: f'(x)>0 dla x ∊ ... f'(x)=0 dla x = ... f'(x)<0 dla x ∊ ... Stąd: f(x) rośnie dla x ∊ ... f(x) maleje dla x ∊ ... Zatem funkcja f przyjmuje minimum/maksimum lokalne dla...

6latek: Wiem ze rozmawiacie o optymalizacji natomiast zadales pytanie o 15;10 (f(x)>0 Stad moj post .Pytanie . Co bys zrobil ?

6latek: Jutro pnoc piszecie mature ,wiec ten problem zostwmy moze , po maturze Na jutro powodzenia .https://www.youtube.com/watch?v=UGfKMV5AbMI

Mila: II sposób W ΔABC: 1) W Z tw. sinusów:

n		n+2
	=
sinα		sin2α

n*2 sinα* cosα=(n+2)*sinα

	n+2
cosα=
	2n

2) Z tw cosinusów n²=(n+1)²+(n+2)²−2(n+1)(n+2) cosα

	n+5
cosα=
	2(n+2)

	n+2		n+5
3)		=
	2n		2(n+2)

(n+2)²=n(n+5) n=4 Boki Δ: 4,5,6 Obw_Δ=15