równanie macierzowe anonim123: Jak rozwiązać to równanie macierzowe? Nie mam na to pomysłu. https://zapodaj.net/a8634f062d8f0.jpg.html

janek191: I a b I Niech X = I I I c d I Wstaw za X do równania. Po rozwiązaniu otrzymamy

	15		12
a =		b =
	11		11

c = 6 d = 1

anonim123: A co mam zrobić z + 2x

anonim123: nie rozumiem twojego sposobu rozwiązania

anonim123: to rozwiązanie jest inne niż w odpowiedziach

janek191: I 2a 2 b I 2 X = I I I 2 c 2 d I

anonim123: Jeżeli wynik Ci wyszedł tak jak w 18:33 to jest chyba źle

janek191: Sprawdziłem wstawiając do równania.

anonim123: rzeczywiście jest dobrze przepraszam. Nadal nie wiem jak to zrobić

janek191: A umiesz mnożyć macierze ?

anonim123: tak a tutaj trzeba wyciągnąć x przed nawias?

chichi: Wynik z 18:33 jest poprawny

anonim123: już wiem że poprawny tylko nie wiem jak janek191 to zrobił

janek191: Nie można

chichi: Dlaczego?

janek191: Trzeba wykonać mnożenie macierz X przez daną i dodać do macierzy 2 X a następnie porównać współczynniki otrzymanej macierzyz macierzą po prawej stronie równania.

anonim123: To jak to zrobiłeś prosto opisując?

anonim123: A jak dodać do macierzy 2 X?

anonim123: A da się mnożyć macierz przez X bo to będzie | x −x| |−x 2x|?

janek191: a₁₁ + b₁₁ a₁₂+ b₁₂ a₂₁ + b₂₁ a₂₂ + b₂₂

anonim123: A jakoś łopatologicznie wytłumaczysz?

janek191: I a − b , −a + 2 b I I 2 a 2 b I I 3 3 I I I + I I = I I I c − d, −c + 2 d I I 2 c 2 d I I 17 − 2 I

janek191: I 3 a − b , − a + 4 b I I 3 3 I I I = I I I 3 c − d , − c + 4 d I I 17 − 2 I

anonim123: A jest jakiś inny sposób na rozwiązanie tego, bo tego nie rozumiem

janek191: 3 a − b = 3 −a + 4 b = 3 −−−−−−−−−−−−−−

	15		12
a =		b =
	11		11

3 c − d = 17 − c + 4 d = − 2 −−−−−−−−−−−−−−−−−−− c = 6 d = 1

chichi: Można X przed nawias, wiedząc, że XI=IX=X, element neutralny mnożenia macierzy

anonim123: janek191 skąd Ci się wzięła pierwsza macierz w 19:10?

janek191: To jest wynik mnożenia macierzy X I a b I I c d I przez macierz I 1 − 1 I I −1 2 I

anonim123: Dzięki już rozumiem a ten drugi sposób o którym pisał chichi jaki jest?

anonim123:

janek191: Za pomocą macierzy odwrotnej.

anonim123: a dokładniej, bo poprzednie przykłady rozwiązywałam właśnie za pomocą macierzy odwrotnej tylko tutaj nie wiem jak to zrobić.

chichi: Z jakiego podręcznika/zbioru zadań korzystasz?

Pytający: anonim123, po kolei: XA + 2X = B X(A + 2I) = B X = B(A + 2I)⁻¹ i wystarczy podstawić / policzyć.

anonim123: A jak z 2I zrobić macierz odwrotną? chichi korzystam z zadań na etrapezie

chichi: Najpierw dodajesz Macierz A do macierzy 2I i szukasz macierz odwrotną dopiero. To zainwestuj, bo brakuje Ci podstawowej wiedzy, a rozwiązujesz równania macierzowe

anonim123: właśnie nie wiem jak dodać w tym miejscu utknęłam w zadaniu

ICSP: Trzeba wiedzieć jak wyglądają macierze jednostkowe oraz jak się dodaje macierze. https://www.naukowiec.org/wiedza/matematyka/macierz-jednostkowa_610.html

anonim123: czyli za X wstawiam macierz jednostkową i mnożę przez 2?

ICSP: Nie za X tylko za I Potem mnożysz jej elementy przez 2 Dodajesz ją do macierzy A Wyznaczasz macierz odwrotną Mnożysz przez macierz B (tylko z dobrej strony bo mnożenie macierzy nie jest przemienne)

anonim123: Dzięki pomyliło mi się