Algebra - pierścienie Ania: Rozważmy rodzinę Z[√−5] = {a + b√5i : a, b ∈ Z} Niech z = 2 + √5i. Pokaż, że z jest elementem nierozkładalnym w Z[√−5] Znam definicję elementu nierozkładalnego, tylko nie za bardzo mam pomysł, jak z niej skorzystać Prosiłabym bardzo o pomoc i wyjaśnienie

jc: Wydaje mi się, że w takich problemach wykorzystuje się normę N(a+b√−5)=a²+5b² Norma iloczynu to iloczyn norm. Norma jest nieujemną liczbą całkowitą. N(2+√−5)=9=3*3 Nie ma elementów o normie 3, a więc element 2+√−5 jest nierozkładalny.

Ania: Dzięki