Dwiekropki: Do P. Basi.. : ) Tamto zadanie rozwiązałam nie do końca.. więc będę wdzięczna za sprawdzenie Go i pomoc co dalej.. a tu mam zadanie z którym nie mogę sobie poradzić.. jeżeli znalazłaby Pani czas.. wdzięczna będę. Określ przedziały monotoniczności i ekstrema y= x + 4/x Czy muszę ją koniecznie rysować..? Hmm. Już nie pamiętam nawet jak to zrobić.. mam jeszcze trochę zadań nierozwiązanych.. bo na tydzień mamy zadawane 60 do 75 zadań.. Takie Testy Maturalne.. Jeden test to 15 zadań.. i mamy tydzień na zrobienie ich, a nigdy nawet nasza 'nauczycielka' ich nie sprawdza.. : ( Jutro tu zajrzę znów. : ) Dobranoc.

b.: jeśli nie jest napisane, żeby rysować, to chyba nie musisz, ale mogę się mylić najłatwiej chyba zrobić używając pochodnych: i15

Dwiekropki: ale ja nie miałam pochodnych.. i mieć nie będę ; / Jakiś inny pomysł może..?

Basia: Przepraszam, że Ci nie odpowiedziałam ale mój dostawca internetu miał awarię i bylismy bez netu aż do wczoraj. Prawdę mówiąc nie mam pojęcia jak rozwiązać to zadanie nie posługując się pochodną. Nie ma po prostu innych metod badania monotoniczności i znajdowania ekstremów.

Basia: Poprzednie musiałabyś mi przypomnieć bo teraz już nie pamietam o co tam chodziło.

b.: no nie, można jeszcze próbować z definicji... np. załóżmy, że w<x i policzmy f(x)-f(w) = x+4/x - (w+4/w) = (x-w) + 4(1/x - 1/w) = = (x-w) + 4(w-x)/xw = (x-w)(1 - 4/xw) = = (x-w)(xw-4)/xw no i teraz: x-w>0 zawsze, załóżmy na początek, że x,w>0, to wtedy też xw>0, no i dla x,w≥2 również xw-4>0 (bo xw>w²≥2²) czyli dla x,w≥2, w<x mamy f(x)-f(w) > 0 => f jest rosnąca na [2,∞) i podobnie dla 0<w<x≤2 mamy z tego rachunku wyżej, że f(x)-f(w)<0, skąd f jest malejąca na (0,2] w takim razie f ma minimum lokalne w punkcie x=2 pozostaje jeszcze przypadek x,w<0, ale to podobnie (albo można nawet nie robić jeszcze raz, tylko zauważyć, że f jest nieparzysta...)