Dowody Tomasz: Załóżmy że mamy do udowodnienia poniższe równanie (Dane zmyślone) 3yx² + 5x + 3y² + 5 > 0 I polecenie brzmi, żeby go udowodnić dla liczb nieujemnych oraz y > 2. Ja takie nierówności wolę rozwiązywać deltą. Zalozmy że wyszła ona Δ = −(y−2)(y+2). Jaki dać komentarz do dowodu? Powtarzam że dane wymyślone

getin: Ponieważ y>2 to 3y>0, więc funkcja kwadratowa f(x) = 3yx²+5x+3y²+5 o zmiennej x, z parametrem y ma ramiona skierowane w górę Dla każdego y>2, Δ jest ujemna co oznacza że dla każdego x∊R funkcja f(x) osiąga dodatnią wartość, więc nierówność 3yx²+5x+3y²+5>0 jest spełniona dla każdego nieujemnego x i każdego y>2