Prawdopodobieństwo Szkolniak: W urnie znajduje się n kul czarnych i 2n kul białych (n∊N ∧ n≥2). Losujemy jednocześnie dwie kule. Dla jakich n prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul tego samego koloru jest większe od prawdopodobieństwa wylosowania dwóch kul różnych kolorów? I w zasadzie prosiłbym tylko o sprawdzenie poprawności zapisania, obliczenie już nieważne Ja bym zrobił tak:

	3n 2
|Ω|=

zd. A − ten sam kolor zd. B − różne kolory

	n 2		2n 2
|A|=		+

	2n 1	n 1
|B|=

I teraz musi być że P(A)>P(B):

	n 2   2n 2   +		2n 1 n 1
		>		... itd, jest okej?
	3n 2		3n 2

wredulus_pospolitus: Oki albo po prostu:

	2n*n
P(B) =		< 0.5
	3n*(3n−1)   2

Szkolniak:

	3n 2
A jeżeli potraktowałbym to jako losowanie nie		, a 3n(3n−1)? To wtedy już |A| i |B| nie

mógłbym zapisać przy użyciu symbolu Newtona, prawda?

Louie314: Prawda − trzeba się opowiedzieć po jednej ze stron − albo kolejność uwzględniamy albo nie uwzględniamy.

wredulus_pospolitus: Jeżeli bierzesz kolejność pod uwagę czyli |Ω| = 3n*(3n−1), to |B| = n*2n + 2n*n = 2*n*2n

Szkolniak: A jeśli mamy na przykład losowanie ze zwracaniem i powiedzmy 10 kul, to wtedy |Ω|=10² i z góry mamy narzucone, że nie możemy używać symbolu Newtona, dobrze mówię? Bo trochę tego nie rozumiem i miesza mi się jak nie używam symbolu Newtona, bo ten symbol o wiele mi ułatwia robotę

wredulus_pospolitus: @Szkolniak, na dobrą sprawę (chociaż będą ludzie się burzyć) ZAWSZE możesz traktować zadania tak jakby kolejność była ważna. Wynik wyjdzie dobry. Tak w przypadku z @20:45 z przymusu brana pod uwagę jest kolejność losowań.